Influence and Correlation in Social Networks - todo314 @ ウィキ

Influence and Correlation in Social Networks

• Aris Anagnostopoulos, Ravi Kumar, Mohammad Mahdian
• KDD 2008

概要

• 社会的な繋がりは大事ですよ
• 相関（似た行動）を引き起こすのは、「社会影響」の所為？
  • 同類性とか他の色々な要素があって紛らわしい
• 単純なテストを考案
• Flickrで調べたら、相関はあるけど影響の所為ではない

導入とか

• 既存研究「Flickrで友達同士のタグの語彙が似ている」
• 相関の源は？
  1. influence
     • 友達の最近の行動に引き起こされる
  2. homophily
     • 同じゲームを持っている人は友達になりやすい
  3. environment (confounding factors / external influence)
     • 友達は同じ場所に住んでいやすい、同じ写真を投稿する
• 実際のデータにはオンラインの行動時刻があるので、利用しよう！

モデル

• 確率的モデル
  • 予測できる、最適化、フィッティング
• 時間の因子を入れたモデル3つを考える
• Homophily
• Environment (Confounding factor)
• Influence

手法

相関の測定

• a人の友達が既に活性
• $$ p(a) \frac{\exp(\alpha \ln (a+1)+\beta)}{1+\exp(\alpha \ln(a+1)+\beta)} $$
• αが社会相関を測る
• αとβの最尤推定をする、適当にやれば出来る

Shuffle test

• 影響が無意味なら、活性化のタイミングが互いに独立
• 活性化時刻をシャッフルしても推定したαが似ていれば、社会影響の所為では無い！
  • ∵ i.i.d.なので、並び替えても同じ分布
• 理論的解析もあるよ
  • 期待値よく集中している、みたいな
• 例で説明…影響モデルならαがかなり異なる

Edge-reversal test

• 辺の向きをひっくり返す
• αはどんなもんでしょうか？

実験

シミュレーション

• 生成モデル
  1. no-correlation：本当にランダム
  2. influence：
  3. correlation (no-influence)：何かそれっぽい感じにとる
• αのヒストグラムとCDFを出してみる、Shuffle testが上手く作動している

実データ

• タグづけ行動のログを見てみる
  • 色んな成長パターンがある：bursty ("halloween"), smooth ("photos"), periodic ("moon")
• 結論：相関はあるが、源≠影響

まとめ

• 良い話

KDD 情報拡散 社会影響

2017/06/26